“本届菲尔兹奖，会不会是人类最后一次触碰这项数学最高荣誉？”面对这个尖锐的设问，你作何感想？当王虹、邓煜两位学者历史性斩获菲尔兹奖之际，国际数学家大会也在深入探讨一个核心议题：迅猛发展的AI究竟会不会取代数学家？陶哲轩——继丘成桐之后第二位获此殊荣的华裔数学家——在大会上敲响百年警钟：AI正在引发数学界前所未有的“价值观危机”。会场之外，AI接连推翻悬置数十年的雅可比猜想、埃尔德什单位距离猜想；在国际奥数赛场，AI更是直接交出满分答卷。两个灵魂拷问随之而来：AI真的会彻底取代数学家吗？我们普通人还有没有必要死磕数学？全释硬科技，带你一探究竟。
AI究竟是如何做数学题的？
普通AI宛如一位“猜题高手”。以日常使用的大语言模型为例，其本质仍依赖概率计算，通过海量训练数据推导出概率最高的答案。但这终究是“猜测”，偶尔会产生看似合理实则错误的“幻觉”。而在国际数学奥林匹克竞赛中拿满分的AI，则在概率模型基础上，引入多个智能体分工协作解题，并在答题后让计算机像检查程序Bug一样，从头到尾验证证明步骤，从而保证绝对正确，彻底消除“幻觉”的可能。
但在竞赛中拿满分，并不意味着AI能取代数学家。我们需要厘清一个基本事实：数学家的工作究竟是什么？无论竞赛题目多么艰难，其答案早已存在。而数学家的核心职责在于：自主提出问题、创造新概念、证明定理、引理及推论，进而搭建起数学的逻辑大厦。
那么，AI在数学领域究竟扮演何种角色？梳理来看，至少具备三大功能。
首先，AI可充当数学家的“探路者”。
尽管目前AI在多数情形下尚无法独立证明前沿猜想，但它能协助数学家研判研究方向。证实一个猜想，往往需要漫长且复杂的推导过程；但只要找到一个“反例”，便能立刻宣告此路不通。这就好比人们曾坚信“所有天鹅都是白色”，一旦发现有只黑天鹅，整个论断便告推翻，无需再满世界去寻找白天鹅。今年，数学家借助AI找到了雅可比猜想和埃尔德什单位距离猜想的“黑天鹅”，从而证伪了原猜想。AI的大规模计算探索，能快速排除那些行不通的路径，避免数学家耗费数年乃至数十年，在错误的道路上埋头苦干。
其次，AI还能作为数学家的“外置大脑”。
AI是一位“数学通才”，脑海中囊括了从数论到拓扑、从几何到代数的全部知识，能够跨越不同数学分支审视同一问题——这往往是高度专业化的数学家难以企及的。今年5月，OpenAI推翻埃尔德什单位距离猜想时，便运用了数论中的方法来解决几何空间的问题，这种跨领域的视角对传统思维定式形成了“降维打击”。
最后，AI能跨越时间，为寻找解决自然科学问题的钥匙提供助力。
数学拥有一种迷人特质：其理论往往超前于现实。许多数学成果在诞生之初，仅是纯粹的“思维游戏”，直到数十年甚至上百年后，才突然成为自然科学的关键工具。例如，最初看似毫无用处的黎曼几何，在诞生六十多年后，爱因斯坦才发现它正是解决广义相对论所需的数学工具。而今，AI正将这种“跨越世纪的等待”压缩为“即时的智能检索”。它犹如一位数学考古学家，能在浩如烟海的尘封文献中，寻觅未来解开自然科学谜团的钥匙。
聊完这些，我们可以确信，AI必将助推数学更快发展。或许未来菲尔兹奖的研究成果里定会留下AI的身影，但提出猜想、创造全新概念、搭建完整理论体系的，依然是人类数学家，唯有他们能触碰数学真正的灵魂。AI擅长穷尽繁杂的计算，负责走完已知的逻辑；而人类，才是奔赴未知、开拓全新数学世界的先行者。
